Dr. Luis Miguel Villegas Silva
División de Ciencias Básicas e Ingeniería
Departamento de Matemáticas
Correo electrónico: ehecatl9193@gmail.com


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Matemáticas

El códice fue hecho en una tira de amate constituida por 22 láminas que narran el origen de los mexicas.
Códice Boturini

Existen múltiples fuentes verbales y pictóricas que dan cuenta de los orígenes de los mexicas y que narran el proceso por el que este pueblo pasó hasta llegar a la fundación de México-Tenochtitlan; sin embargo, uno de los más significativos es el Códice de Boturini, ya que se trata de un manuscrito en el que se registra de manera legible la salida de los mexicas desde su antigua tierra hasta su llegada al valle de México pocos años antes de que se erigiera Tenochtitlan.

Pese a que este archivo está inconcluso, es considerado uno de los documentos fundacionales de la historia de nuestro país, pues es el documento más temprano de la migración azteca y la versión histórica que retrata es una de las más utilizadas. Incluso se encuentra reproducido en grandes dimensiones en el patio central del Museo Nacional de Antropología.

El códice, también conocido como Tira de la Peregrinación, fue hecho en una tira de amate constituida por 22 láminas que forman un biombo de 5.49 metros. Se cree que puede estar basado o ser una copia de un documento más antiguo.

De acuerdo con lo narrado en las láminas, el dios Huitzilopochtli ordena a los aztecas abandonar Aztlan, su tierra de origen cuyo nombre significa “lugar de garzas” o “lugar de blancura”, un sitio misterioso ubicado al norte que obtiene su denominación probablemente ante la abundancia de garzas en las aguas que rodeaban la isla donde se asentó originalmente este pueblo.

Su dios les indica que deben buscar un nuevo asentamiento por lo que los aztecas, portando las reliquias o una figura de madera que representaba a Huitzilopochtli, inician su recorrido atravesando lugares desérticos acompañados de siete u ocho barrios provenientes de un poblado cercano.

Tras separarse de ellos por orden de su dios, se encontraron en su camino con los mimixcoas, divinidades lunares o demonios. Huitzilopochtli ordenó a los aztecas que los sacrificaran como primera ofrenda para él.

Después del sacrificio, Huitzilopochtli renombró a su pueblo y a partir de ese momento tomaron el nombre de mexicas; fueron consagrados así cuando su dios les entregó el arco, la flecha y la red.

Siguieron su camino y se asentaron por primera vez desde que salieron de Aztlan en Coatlicamac (las fauces de la serpiente) y Cuextecaichocayan (lugar donde lloró el huasteco). El códice narra que tras varias décadas llegaron a Tollan, donde se quedaron por 20 años, para después llegar al antiguo lago de Texcoco, en donde viajaron y se asentaron por diversa zonas durante varios años (Tlemaco, Atotonilco, Apazco, Tzompanco, Xaltocan, Acalhuacan, Ehecatepetl, Tulpetlac y Cohuatitlan, en este último descuben el maguey y aprenden a hacer pulque).

Son atacados por un pueblo y obligados a asentarse en Pantitlan, donde son víctimas de una epidemia.

Continuaron su viaje nómada hasta que se asentaron en Chapultepec por 20 años, pero ahí son tomados prisioneros por el tlatoani de Colhuacan, quien ante la abundancia de mexicas en uno de sus barrios, los usa como guerreros para deshacerse de ellos en una batalla contra los Xochimelcas.

El tlatoani les pide que maten o tomen prisioneros a varios de ellos y que les corten sus orejas, las cuales deberán llevar en un saco como muestra de su hazaña. Los mexicas se organizan y deciden utilizar hojas de obsidiana como armas y resuelven que mejor cortarán las narices de sus enemigos para que el tlatoani de Colhuacan no piense que cortaron ambas orejas; así llevarán una pieza por cada enemigo.

Hasta aquí llega el Códice de Boturini, el cual relata las vicisitudes de este pueblo previas al encuentro con la manifestación sagrada del águila sobre el tunal, una visión narrada como una profecía dictada por Huitzilopochtli como seña del lugar elegido para asentarse.

A partir de este momento inicia el periodo sedentario definitivo de los mexicas; el portento del águila y el nopal es narrado en el Códice Mendocino, en el que se muestra entre otros personajes a Tenoch, un sacerdote sentado sobre un petate que vislumbra al águila en donde es fundada Tenochtitlan (el lugar cerca del tunal).

No hay conceso sobre la fecha de su fundación; sin embargo, a principios del siglo XX se designó el 13 de marzo de 1325 como fecha para la conmemoración de la fundación de Tenochtitlan.
Auh ino ipan quizato inoquittaque cenca miectla-
mantli in tlanahuizolli in oncanca in acaihtic caye
ihca ipampa in nahuatil yuhquimilhui in Huitzil-
lopochtli in teomamaque in itahuan in Quauhtle-
quetzqui anozo in Quauhcohuatl in Axollohua tla-
macazqui ca quin nahuati ca yuhquimilhui in
ixquich in oncan inonoc in tollihtic in acaihtic
in oncan ihcaz, in oncan tlapiez in yehuatl in
Huitzilopochtli ca itencopa quimilhui ca yuhquin
nahuati in Mexica, auh niman oquittaque iztac in
ahuehuetl, iztac in huexotl, in oncan ihcac, ihuan
iztac in acatl, iztac in tolli, ihuan iztac in cueyatl
iztac in michin, iztac in cohuatl, in oncan nemi
atlan, auh niman oquittaque nepaniuhticac intex-
calli in oztotl, inic ce in texcalli in ozotl tonatiuh
iquizayan itztoc itoca tleatl, Atlatlayan. Auh inic
ome in texcalli in oztotl mictlampa Ytztoc, inic
nepaniuhtoc, itoca Matlallatl, ihuan itoca Toxpal-
latl.
Auh inoquittaque niman yechoca in huehuetque
quitohua anca yenican yez, caotiquittaque in-
techilhui inic technahuati in tlamacazqui in Huit-
zlipochtli inquihto inyuhqui anquittazque in Tol-
lihtic in acaihtic miectlamantli in oncan ca auh
in axcan coatiquittaque, otic mahuizoque, caye
nelli caomochiuh caoneltic in tlatol inic tech-
nahuati, niman oquihtoque Mexicaye maoctihuian
caotitlamahuizoque maoctic tlatolchiyecan in tla-
macazqui yehuatl quimati quenin mochihuaz, ni-
man ohuallaque motlallico in oncan Temazcaltit-
lan,
auh niman yohualtica in oquittac inoquimottiti in
teomama initoca Quauhtlequetzqui anozo Quauh-
cohuatl in yehuatl in Huitzilopochtli, oquilhui
Quauhcohuatle caohuanquittaque in ixquich in
oncan onoc in acaihtic ohuan tlamahuizoque. Auh
tlaxiccaquica occentlamantli in ayemo anquitta.
Auh inin xihuian, xiquittati in Tenochtli in on-
can anquittazque ic pacca icpac, ihcac in yehu-
atl in quauhtli oncan tlaqua, oncan mototonia,
auh ca ic pachihui in amoyollo, ca yehuatl iniy-
ollo in Copil intiqualmayauh in oncan timoquetz
tlalcocomocco. Auh niman oncan huetzico ino
anquittaque texcaltempa, Oztotempa in Acatza-
llan in toltzallan, auh ca oncan ixhuac iniyollo
in Copil, in axcan motocayotia Tenochtli, auh ca
oncan intiezque in titlapiezque, in titechiezque
intitenamiquizque in nepapantlaca telchiquiuh
totzonteco tomiuh tochimal, inic tiquimittazque
in ixquich intechyahuallotoc ixquich tiquinpe-
huazque tiquimacizque ic maniz in taltepeuh Mex-
ico Tenochtitlan quauhtli ipipitzcayan inetomayan
quauhtli itlacuayan, ihuan michin ipatlanian,
ihuan cohuatl izomocayan in Mexico in Tenochti-
tlan, auh ca miectlamantli in mochihuaz, niman
oquilhui in Quauhcohuatl, cayequalli tlamacazque
otlacauhqui imoyollotzin maquicaquican imot-
tahuan in huehuetque in ixquichtin, ic niman
oquincentalli in Mexica in Quauhcohuatl oquin-
caquilti initlatol in Huitzilopochtli inoquicacque
Mexica.
Auh niman onoceppa yahque in Toltzallan in
Acatzallan, in Oztotempa, auh ino ipan quizato
Acatitlan ihcac in Tenochtli, in oncan (Oztotempa
inoquittaque icpacca icpac ihcac moquetzticae in
Quauhtli in yehuatl in Tenochtli oncan tlaqua, on-
can quiqua quitzotzopitzticac in quiqua, auh in
yehuatl in quauhtli inoquimittac in Mexica cenca
omopechtecac in quauhtli, zan huecapa in conit-
taque) Auh initapazol inipepech, zan moch yehuatl
in ixquich inepapan tlazo ihuitl in ixquich in xiuh-
totoihuitl, in tlauhquecholihuitl, in ixquich quetza-
lli, auh zan no oncan quittaque in oncan tetepeuh-
toc inin tzonteco inepapan totome in tlazototome
in tzonteco oncan zozoticate, ihuan cequitoto icxitl,
cequi omitl,
auh oncan quinnotz in Diablo quimilhui Mexicaye
ye onca yecin, auh yece amo quitta in Mexica in
aquinquinotza ic oncan tlatocayotique Tenochtit-
lan auh niman ye ic choca in Mexica quitohua otoc-
nopiltic, otomacehualtic caotic mahuizoque in tal-
tepeuh yez, maoctihuian, maoctitocehuiti.
Cuauhcoatl y Axolohua fueron pasando y miraron
mil maravillas allí entre las cañas y los juncos. Ese
había sido el mandato que les dio Huitzilopochtli
a ellos que eran sus guardianes, eran sus padres
los dichos. Lo que les dijo fue así: "En donde se
tienda la tierra entre cañas y entre juncos, allí
se pondrá en pie, y reinará Huitzilopochtli". Así
por su propia boca les habló y esta orden les dio.
Y ellos al momento vieron: sauces blancos, allí
enhiestos; cañas blancas, juncos blancos, y aun
las ramas blancas, peces blancos, culebras blancas;
es lo que anda por las aguas. Y vieron después
donde se parten las rocas sobre puestas, una cueva
cuatro rocas la cerraban. Una al oriente se ve,
nada de agua tiene, es sin agua que se agita. La
segunda roca de la cueva ve al norte: se ve que está
sobrepuesta, y de ella sale el agua que se llama
agua azul, agua verdosa.
Cuando esto vieron los viejos, se pusieron a llorar.
Y decían ¿Conque aquí ha de ser? Es que estaban
viendo lo que les había dicho, lo que les había or-
denado Huitzilopochtli. Es que él les había dicho:
"Habéis de ver maravillas muchas entre cañas y
entre juncos". "Ahora las estamos mirando" decían
ellos, "¡y quedamos admirados! ¡Cuán verdadero
fue lo dicho, bien se realizó su orden!" Van a bus-
car a los mexicanos y les dicen: "Mexicanos, va-
mos, vamos a admirar lo que hemos contemplado.
Digamos al sacerdote; él dirá qué debemos hacer".
Fueron a Temazcatitlan y allí se detuvieron.
Por la noche vinieron a ver, vinieron a mostrar-
se unos a otros y era el sacerdote Cuauhtlaquez-
qui, que es el mismo Huitzilopochtli. Dijo él:
Cuauhcóhuatl, ¿habéis visto allí todo, lo que hay
entre cañas y juncos? ¡Aún resta ver otra cosa!
No la habéis visto todavía. Id y ved un nopal sal-
vaje: y allí tranquila veréis un Águila que está
enhiesta. Allí come, allí se peina las plumas, y con
eso quedará contento vuestro corazón. ¡Allí está el
corazón de Cópil que tu fuiste a arrojar allá donde
el agua hace giros y más giros! Pero allí donde vino
a caer, y habéis visto entre los peñascos, en aquella
cueva entre cañas y juncos. ¡Del corazón de Cópil
ha brotado ese nopal salvaje! ¡Y allí esperaremos
y allí reinaremos! ¡Allí esperaremos y daremos el
encuentro a toda clase de gentes! Nuestros pechos,
nuestra cabeza, nuestras flechas, nuestros escu-
dos. ¡Allí les haremos ver! ¡A todos los que nos
rodean allí los conquistaremos! ¡Aquí estará per-
durable nuestra ciudad de Tenochtitlan! ¡El sitio
donde el Águila grazna, en donde abre las alas; el
sitio donde ella come y en donde vuelan los peces,
donde las serpientes van haciendo ruedos y silban!
¡Ese será México Tenochtitlan y muchas cosas han
de suceder! Dijo entonces Cuauhcóhuatl: ¡Muy
bien está, mi señor sacerdote! ¡Lo concedió tu
corazón: vamos a hacer que lo oigan mis padres
los ancianos todos juntos! Y luego hizo reunir a
los ancianos todos Cuauhcóhuatl y les dio a cono-
cer las palabras de Huitzilopochtli. Las oyeron los
mexicanos.
Y de nuevo van allá entre cañas y entre juncos, a
la orilla de la cueva. Llegaron al sitio donde se
levanta el nopal salvaje, allí al borde de la cueva
y vieron tranquila, parada, al Águila en el nopal
salvaje. Allí come, allí debora y echa a la cueva los
restos de lo que come. Y cuando el Águila vio a los
mexicanos, se inclinó profundamente. Y el Águila
veía desde lejos. Su nido y su asiento era todo él
de cuantas finas plumas hay: plumas de azulejos,
plumas de aves rojas y plumas de quetzal. Y vieron
también allí cabezas de aves preciosas y patas de
aves y huesos de aves finas tendidos por tierra.
Le habló el dios y así les dijo: ¡Ah, mexicanos: aquí
sí será! ¡México es aquí! Y aunque no veían quién
les hablaba, se pusieron a llorar y decían: ¡Felices
nosotros, dichosos al fin! ¡Hemos visto ya dónde
ha de ser nuestra ciudad! ¡Vamos y vengamos a
reposar aquí!
Crónica Mexicáyotl, folios 86, 87
Conquistas del Emperador Axayacatl

Tenochtitlan 1524
TO TONAL YE OMOTLATIUH
Nuestro Sol se ocultó
TO TONAL YE OMOIXPOLIUH
Nuestro Sol desapareció su rostro
IUAN ZENTLAYOUAYAN OTECHKATEH
Y en completa oscuridad nos ha dejado
MACHTIKMATIH MAN OKZEPA UALLAZ
Pero sabemos que otra vez volverá
MAN OKZEPA KIZAKIZ
Que otra vez saldrá
IUAN YANKUIYOTIKA TECH TLAUILIKEH
Y nuevamente nos alumbrará
MACHINOKA OMAPAKAH MIKTLAN MANIZ
Pero mientras allá esté y en la mansión del silencio permanezca
MAN ZANUELIUI TITOZENTLALIKAN TITONECHIKOKAN
Muy prontamente reunámonos y estrechémonos
IUAN TOYOLNEPANTLA TIKTLATIKAN
Y en el centro de nuestro ser ocultemos
NOCHI TLEN TOYOLOKITLAZOHTLA
Todo lo que nuestro corazón ama
IUAN MAN TLATKIOMATIH UE CHALCHIHUITL
Y que sabemos es gran tesoro.
MAN TIKINPOLPOLOKAN TOTEOKALUAN
Destruyamos nuestros recintos al principio creador
TOKALMEKAUAN TOTLACHKOUAN
Nuestras escuelas, nuestros campos de pelota
TOTELPOCHKAUAN TOKUIKAKALUAN
Nuestros recintos para la juventud, nuestras casas para el canto y el juego.
MAN MOZEL KAUAKAN TO OHTIN
Que nuestros caminos queden abandonados
IUAN MAN TOCHAN TECHTZAKUA
Y nuestros hogares nos resguarden
KIN IHKUAN KITZOUAZ TO YANKUIK TONAL
Hasta cuando salga nuestro nuevo sol.
IN TAHTZITZIN IUAN NANTZITZIN
Los papacitos y las mamacitas
MAN AIL ILKAUAKAN KIMILIUZKEH INTELPOCHUAN
Que nunca olviden guiar a sus jóvenes
IUAN MACHTIUAZKEH MOPILHUAN INOKA NEMIZKEH
Y hacer saber a sus hijos mientras vivan
UEL KENIN YOKO
Cuán buena ha sido
KIN AXKAN TOTLAZOH TLALNANTZIN ANAUAK
Hasta ahora nuestra amada tierra Anahuac.
IN TLANEKILIZ IAUN TLAPELUILIZ TONETOLTILIZTLI
Al amparo y protección de nuestro destino
IUAN ZANYE MOPAMPA TOKEN MAUILIZ IAUN TOKEN POPOLIZ
Y por nuestro gran respeto y buen comportamiento,
OKI ZELIKEH TO TLACHKATZITZIUAN
Confirmados por nuestros antepasados
IAUN TLEN TO TAHTZITZIN AUIK YOLEH KAYOPAN
Y que nuestros papacitos muy animosamente
OKIXIMACH TOKATEH YOYELIZPAN
Sembraron en nuestro ser.
AXKAN TEHUANTIN TEHUANTIKIN TEKIMAKAH IN TOPILUAN
Ahora nosotros les encargaremos a nuestros hijos
AMO KIN ILKAUAZKEH KIN NONOTZAZKEH MOPILUAN
Que no olviden informar a sus hijos
UEL KENIN YEZ KENIN IMAKOKIZ
Cuán buena será, como se levantará
IUAN UEL KENIN CHIKAKAUIZ
Y alcanzará fuerza
IUAN UEL KENIN KIKTZON UEYIKA NEHTOLTILIZTLI
Y cuán bien realizará su gran destino
ININ TOTLAZOH TLALNANTZIN ANAUAK
Esta nuestra amada madre tierra Anahuac.

La tradición oral atribuye este poema como el último mensaje del Tlahtokan (consejo de gobierno) de Mexhiko Tenochtitlan. Dado a conocer por Cuauhtemoc como mandato de su último acto el 12 de agosto de 1521, día ze koatl (uno serpiente) de la veintena tlaxochimako (“se obsequian flores”) del año yei kalli (tres casa)